طراحی یک الگوریتم عددی حجم محدود مبتنی بر تجزیه مشخصه ها

حل عددی معادلات جریان تراکم ناپذیر به دلیل گستره کاربرد صنعتی فراوانی که دارند، همواره مورد توجه محققین بوده است. روش حجم محدود به عنوان یک ابزار قدرتمند در تحلیل معادلات جریان سیال و انتقال حرارت، در دهه های اخیر پیشرفتهای قابل توجهی داشته است. در این تحقیق با استفاده از مفهوم مشخصه های جریان، روش عددی حجم محدود- مشخصه برای مدلسازی معادلات نفوذ- جابجایی ارائه شده است. این روش با به کارگیری ترمهای پایدارساز در معادله نفوذ- جابجایی، امکان مدلسازی پدیده های نفوذ و جابجایی را با استفاده از تقریبهای مرکزی در همه رژیمهای جریان، از جمله جریان جابجایی حاکم فراهم کرده است. با ترکیب روش حجم محدود - مشخصه و روش تجزیه، روش عددی حجم محدود تجزیه - مشخصه، جهت مدلسازی معادلات ناویر- استوکس تراکم ناپذیر و انرژی ارائه شده است. این الگوریتم به دو صورت کاملا صریح و نیمه ضمنی بر روی شبکه های باسازمان یکجا پیاده سازی شده است . در نسخه کاملا صریح از مفهوم ضریب تراکم پذیری مصنوعی و گام زمانی دوگانه نیز استفاده شده است . طیف وسیعی از مسائل نفوذ- جابجایی و مسائل جریان تراکم ناپذیر با استفاده از الگوریتم های حجم محدود - مشخصه و تجزیه- مشخصه بصورت عددی حل شده اند. مقایسه نتایج حل عددی با مراجع موجود، نشان دهنده عملکرد موفقیت آمیز این الگوریتم ها میباشد.